続・9の倍数のお話

アクセス元を見たら、9の倍数のお話しに、リンクが張ってあった(笑)

少しは、役に立ったらしい。

質問者に直接お答えしたかったんだが、入れなかったので、ここに、書いてみませう。

質問：
例えば、
96−69＝27　　2＋7＝9や、極端に言えば、
987654321−123456789＝864197532　　8＋6＋4＋1＋9＋7＋5＋3＋2＝45　　4＋5＝9

と、いった具合に、順番を入れ替えた数字を加減するとどうしても9になるのは何故ですか？

お答え：
9の倍数Xを　9x とする
9の倍数Yを　9y とする
を足したり引いたりするんだから
9x+9y=9(x+y)
もしくは
9x-9y=9(x-y)

で難しいこと言わないでもお終い。

9の倍数の中身の数字をどんなに入れ替えても、9の倍数なことは、説明済み。3桁の整数　abc　が9の倍数なら、bca でも cba でもすべて9の倍数です。

ちなみにn桁での一般解は
a×10のn乗+b×10のn-1乗＋　・・・　と、と〜っても書くのが面倒くさいので、しません。
（10のn乗-1）が必ず9999・・・　になって、9の倍数です。

あたしゃ、それより、
987654321−123456789の答えが864197532と数字の並べ替えになってる方が不思議だよ。(こいつは偶然なんだったかなぁ・・・)